《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱
課程名稱：
| 概率統(tǒng)計(jì)
| 概率統(tǒng)計(jì)
| 概率統(tǒng)計(jì)
|
課程編號：
| 408014
| 420012
| 436010
|
適用專業(yè)：
| 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)
| 網(wǎng)絡(luò)工程
| 軟件工程
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課程類別：
| 專業(yè)必修課
| 專業(yè)必修課
| 專業(yè)必修課
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課程學(xué)分：
| 3
| 3
| 3
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總學(xué)時(shí)：
| 54
| 54
| 54
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其中：理論學(xué)時(shí)
| 54
| 54
| 54
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實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)
| 0
| 0
| 0
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先修課程：
| 高等數(shù)學(xué)
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一、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)
概率統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的基礎(chǔ)課。該課程力求以應(yīng)用為目的,努力使學(xué)生了解概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論，初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。
《概率統(tǒng)計(jì)》課程是計(jì)算機(jī)各本科專業(yè)的一門專業(yè)必修課程。通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生獲得隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等方面的基本慨念、基本理論和基本運(yùn)算能力。
通過本課程的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模與實(shí)踐能力，注意理論聯(lián)系實(shí)際，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。
二、課程教學(xué)基本內(nèi)容與要求
第一章隨機(jī)事件
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
1.1樣本空間和隨機(jī)事件
1.2事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
（二）基本要求：
教學(xué)目的：了解樣本空間的概念；理解隨機(jī)事件的概念；熟練掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：樣本空間、事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：樣本空間
第二章事件及其概率
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
2.1概率的概念
2.2古典概型
2.3幾何概型
2.4概率的公理化定義
（二）基本要求：
教學(xué)目的：了解事件概率的概念，了解概率的公理化定義；了解概率的古典定義，會(huì)計(jì)算簡單的古典概率；了解概率的幾何定義，并會(huì)用以求簡單事件的概率；掌握概率的性質(zhì)，并能用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：古典概率，幾何概率，概率的性質(zhì)及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：幾何概率，概率的性質(zhì)及其應(yīng)用。
第三章條件概率與事件的獨(dú)立性
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
3.1條件概率
3.2全概率公式
3.3貝葉斯（Bayes）公式
3.4事件的獨(dú)立性
3.5伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)概率
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解條件概率與事件的獨(dú)立性的概念；掌握概率的乘法定理；理解全概率公式和貝葉斯(Bayes)公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)算和計(jì)算；理解貝努里概型的概念；掌握貝努里概型和二項(xiàng)概率的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)：條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯（Bayes）公式和二項(xiàng)概率公式。
教學(xué)難點(diǎn)：條件概率、貝葉斯（Bayes）公式和二項(xiàng)概率公式。
第四章隨機(jī)變量及其分布
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
4.1隨機(jī)變量及分布函數(shù)
4.2離散型隨機(jī)變量
4.3連續(xù)型隨機(jī)變量
（二）基本要求：理解隨機(jī)變量的概念，弄清隨機(jī)變量、分布函數(shù)和隨機(jī)事件的關(guān)系；理解離散型隨機(jī)變量及其分布律的定義、性質(zhì)，會(huì)求基本的離散型隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)，并能由分布律和分布函數(shù)求有關(guān)事件的概率；理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布密度的定義、性質(zhì)，能由已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度求它的分布函數(shù)，反之，由已知它的分布函數(shù)會(huì)求它的分布密度，會(huì)求有關(guān)事件概率；熟練掌握0—1分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布。
教學(xué)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)、連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
教學(xué)難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)、隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第五章二維隨機(jī)變量及其分布
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
5.1二維隨機(jī)變量及分布函數(shù)
5.2二維離散型隨機(jī)變量
5.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量
5.4二維隨機(jī)變量的邊緣分布
5.5隨機(jī)變量的獨(dú)立性
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念和性質(zhì)；理解二維離散型隨機(jī)變量的分布律，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)求有關(guān)事件的概率；理解二維隨機(jī)變量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系；理解隨機(jī)變量獨(dú)立性的概念，會(huì)應(yīng)用隨機(jī)變量的獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布、邊緣分布、隨機(jī)變量的獨(dú)立性。
教學(xué)難點(diǎn)：二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。
第六章隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
6.1一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
6.2二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解隨機(jī)變量的函數(shù)概念；掌握從一維隨機(jī)變量的分布導(dǎo)出隨機(jī)變量函數(shù)的分布；會(huì)求簡單的二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
教學(xué)重點(diǎn)：一維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布，二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布。
教學(xué)難點(diǎn)：二維隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布。
第七章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
7.1數(shù)學(xué)期望
7.2方差與標(biāo)準(zhǔn)差
7.3協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
7.5中心極限定理
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解數(shù)學(xué)期望、方差的概念，掌握它們的性質(zhì)和計(jì)算；熟記0—1分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望與方差；了解協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的概念；知道中心極限定理的條件與結(jié)論，會(huì)用德莫佛—拉普拉斯中心極限定理。
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)學(xué)期望與方差、中心極限定理。
教學(xué)難點(diǎn)：方差、中心極限定理。
第八章統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
8.1統(tǒng)計(jì)的研究對象
8.2總體和樣本
8.3什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)
8.4統(tǒng)計(jì)的思想
（二）基本要求：
教學(xué)目的：了解統(tǒng)計(jì)的研究對象；掌握隨機(jī)樣本的概念；了解統(tǒng)計(jì)學(xué)及統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：總體與樣本，隨機(jī)樣本的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)樣本的概念。
第九章統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
9.1統(tǒng)計(jì)量
9.2常用統(tǒng)計(jì)量
9.3抽樣分布
（二）基本要求：
教學(xué)目的：掌握常用統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算；熟悉一些常用的統(tǒng)計(jì)量及其分布（樣本均值
，樣本方差，正態(tài)總體樣本均值、、t和F分布）
教學(xué)重點(diǎn)：常用統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，、t和F分布。
教學(xué)難點(diǎn)：、t和F分布。
第十章點(diǎn)估計(jì)
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
10.1點(diǎn)估計(jì)問題
10.2估計(jì)方法
10.3點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解點(diǎn)估計(jì)的概念；掌握矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法；了解鑒定估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)。
教學(xué)重點(diǎn)：矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法、評價(jià)估計(jì)量的三條標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性和一致性）。
教學(xué)難點(diǎn)：最大似然估計(jì)法、無偏性、有效性和一致性。
第十一章區(qū)間估計(jì)
（一）基本教學(xué)內(nèi)容：
11.1置信區(qū)間
11.2正態(tài)總體下的置信區(qū)間
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解區(qū)間估計(jì)的慨念，掌握置信區(qū)間、置信度、置信限等概念；熟練掌握一個(gè)正態(tài)總體下均值和方差的區(qū)間估計(jì)。
教學(xué)重點(diǎn)：正態(tài)總體下均值和方差的區(qū)間估計(jì)。
教學(xué)難點(diǎn)：正態(tài)總體下方差的區(qū)間估計(jì)。
第十二章假設(shè)檢驗(yàn)
（一） 基本教學(xué)內(nèi)容：
12.1檢驗(yàn)的基本原理
12.2顯著水平檢驗(yàn)法語正態(tài)總體檢驗(yàn)
（二）基本要求：
教學(xué)目的：理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法；掌握一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)，了解二個(gè)正態(tài)總體均值查和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：一個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。
三、課程各章節(jié)學(xué)時(shí)分配
章節(jié)
| 內(nèi)容
| 理論學(xué)時(shí)
|
計(jì)科
| 網(wǎng)工
| 軟工
|
第一章
| 隨機(jī)事件
| 2
| 2
| 2
|
第二章
| 事件及其概率
| 2
| 2
| 2
|
第三章
| 條件概率與事件的獨(dú)立性
| 6
| 6
| 6
|
第四章
| 隨機(jī)變量及其分布
| 8
| 8
| 8
|
第五章
| 二維隨機(jī)變量及其分布
| 6
| 6
| 6
|
第六章
| 隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
| 4
| 4
| 4
|
第七章
| 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
| 8
| 8
| 8
|
第八章
| 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)
| 2
| 2
| 2
|
第九章
| 統(tǒng)計(jì)量和抽樣分布
| 6
| 6
| 6
|
第十章
| 點(diǎn)估計(jì)
| 4
| 4
| 4
|
第十一章
| 區(qū)間估計(jì)
| 2
| 2
| 2
|
第十二章
| 假設(shè)檢驗(yàn)
| 4
| 4
| 4
|
合計(jì)
| 54
| 54
| 54
|
四、本課程課外學(xué)習(xí)與修學(xué)指導(dǎo)
由于該課程內(nèi)容較多，計(jì)算難度較大，所以要學(xué)好本課程，必須做到理解相關(guān)概念、掌握相關(guān)原理，才能達(dá)到較好的學(xué)習(xí)效果。要求學(xué)生多參閱相關(guān)書籍，多做練習(xí)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本慨念、基本理論和基本方法。
五、本課程成績的考查方法及評定標(biāo)準(zhǔn)
考核方式：閉卷考試
成績評定標(biāo)準(zhǔn)：本課程的考核是平時(shí)成績和期終考試成績相結(jié)合，平時(shí)成績的評定包括作業(yè)、出勤兩部分，平時(shí)成績占課程考核成績的30%，期末考試成績占課程考核成績的70%。
其中期未考試總分100分，基礎(chǔ)題占50%，中等難度題占40%，較難題占10%?？荚囶}型主要有：判斷題、選擇題、填空題、簡答題、計(jì)算題、證明題、綜合應(yīng)用題等。
六、教材及參考書
教材：《概率統(tǒng)計(jì)簡明教程》，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社,2003年.
主要參考書：
[1]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，浙江大學(xué)編，高等教育出版社.
[2]《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集》，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社.
[3]《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（工程數(shù)學(xué)叢書），華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社.
大綱撰寫人：楊麗英
大綱審閱人：袁輝勇
教學(xué)副主任：易葉青
編寫日期：2012年6月15日
